Фетучини с курицей и грибами в сливочном соусе

феттуччине – 200 г
курица (предпочтительно филе) – 300 г
шампиньоны – 200 г
оливковое масло – 2 ст. л.
сливочное масло – 1 ст. л.
сливочное масло – 1 ст. л.
репчатый лук среднего размера – 1 шт.
чеснок – 2 зуб.
30% сливки или сметана – 200 г
соль, перец – по вкусу
пармезан – 40 г
рубленая свежая петрушка – горсть